已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（　　）A. 10B. 53C. 153D._数学解答

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（　　）
A. 10
B. 5

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D. 30

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解答

由△ABC三边长构成公差为4的等差数列，设三边长分别为a，a+4，a+8（a＞0），∴a+8所对的角为120°，∴cos120°=a2+(a+4)2−(a+8)22a(a+4)=-12，整理得：a2-2a-24=0，即（a-6）（a+4）=0，解得：a=6或a=-4（舍去），...