若a,b,c都是奇数,则二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有有理数根
人气:466 ℃ 时间:2020-01-30 08:07:29
解答
证明:设方程有一个有理数根m/n(m,n是互质的整数).那么a(m/n)^2+b(m/n)+c=0, 即an^2+bmn+cm^2=0.把m,n按奇数、偶数分类讨论,∵m,n互质,∴不可能同为偶数.①当m,n同为奇数时,则an^2+bmn+cm62是奇数+奇数+奇数=奇...
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