y=|Acoswx丨的周期=?
请写出证明过程
人气:177 ℃ 时间:2020-02-06 07:57:08
解答
最小正周期,pai/w ,假设y=|Acos(wx+B)丨=|Acoswx丨,那么Acos(wx+B)=Acoswx或者Acos(wx+B)=-Acoswx,前者得到wx+B=wx(B=0)或者B=2Kpai或者wx+B=2Kpai-wx(舍去,不能保证对所有X成立),
后者Acos(wx+B)=-Acoswx,B=(2K-1)pai,综合B=2Kpai或者B=(2K-1)pai,所以只需要B=Kpai,令K=1,B=pai,T=pai/w ,验证:f(x+T)=|Acosw(x+T)丨=|Acos(wx+pai)丨=|-Acoswx丨=|Acoswx丨=f(x)
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