椭圆E：x216+y24=1内有一点P（2，1），则经过P并且以P为中点的弦所在直线的斜率为 ___ ．_数学解答

椭圆E：

=1内有一点P（2，1），则经过P并且以P为中点的弦所在直线的斜率为 ___ ．

人气：393 ℃　时间：2019-08-20 13:26:21

解答

根据题意，画出图形，如图所示；设以点P为中点的弦所在直线与椭圆相交于点A（x1，y1），B（x2，y2），斜率为k；则x1216+y124=1①，x2216+y224=1②；∴①-②，得(x1+x2)(x1-x2)16+(y1+y2)(y1-y2)4=0；∵x1+x2=4，y1+y...