1、已知数列｛a｝的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n1=1,2,3…….求a2,a3,a4的值以及数列｛an｝_数学解答

1、已知数列｛a｝的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n1=1,2,3…….求a2,a3,a4的值以及数列｛an｝的通项.
2、等差数列｛an｝中
（1）已知a15=33,a45=153,求a61
（2）已知S8=48,S12=168,求a1和d
（3）已知a6=10,S5=5,求a8和S8
（4）已知a16=3,求S31

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解答

1a2=(1/3)S1=(1/3)a1=1/3a3=(1/3)S2=(1/3)(a1+a2)=4/9a4=(1/3)S3=(1/3)(a1+a2+a3)=16/27a(n+1)=(1/3)Sna(n+2)=(1/3)S(n+1)a(n+2)-a(n+1)=(1/3)[S(n+1)-Sn]=(1/3)a(n+1)a(n+2)/a(n+1)=4/3所以：{an}是公比为4/3的等比...