x,y,z∈(0,1),且x+y+z=2,求证1
人气:194 ℃ 时间:2020-04-11 08:03:09
解答
先证右边.易知任意实数x,y,z都有x²+y²+z²≥xy+yz+zx.(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)≥3(xy+yz+zx)∴xy+yz+zx≤(x+y+z)²/3=4/3.再证左边.xy+yz+zx=xy+(x+y)(2-x-y)=-x²...
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