用两种(包括两种)以上的方法去下列矩阵的秩,并找出一个最高阶非零子式1 1 2 5 7 1 2 3 7 10 A=1 3 4 9 _数学解答

用两种(包括两种)以上的方法去下列矩阵的秩,并找出一个最高阶非零子式
1 1 2 5 7
1 2 3 7 10
A=1 3 4 9 13
1 4 5 11 16

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解答

化为行阶梯形如下：
1 0 1 3 4
0 1 1 2 3
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
有两行非全0,故秩为2；
|1 1|
|1 2| =2-1=1≠0,计算所有3阶子式均为0,故秩为2；前面2阶子式,即是一个最高阶非零子式.