质数与合数已知3个质数A,B,C满足A+B+C+ABC＝99,那么/A-B/+/B-C/+/C-A/的值等于几?_数学解答

质数与合数
已知3个质数A,B,C满足A+B+C+ABC＝99,那么/A-B/+/B-C/+/C-A/的值等于几?

人气：246 ℃　时间：2020-05-04 00:48:51

解答

若ABC全为奇数,A+B+C+ABC为偶数,矛盾
所以一定有一数为2
不妨设A=2
B+C+2BC=97
2B+2C+4BC=194
(2B+1)(2C+1)=195=5*3*13
(2B+1),(2C+1)均大于等于5
所以为15,13或5,39
经验算,只能为5,39
对应为2,19
原式为34