证明：在△AOB和△DOC中

∠AOB＝∠DOC ∠A＝∠D OB＝OC

，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴∠ABO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，
即∠ABC=∠DCB．