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数学
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已知方程sin(α-3π)=2cos(α-4π),求
sin(π−α)+5cos(2π−α)
2sin(
3π
2
−α)−sin(−α)
的值.
人气:192 ℃ 时间:2020-04-15 22:19:43
解答
∵sin(α-3π)=2cos(α-4π)
∴-sin(3π-α)=2cos(4π-α)
∴-sin(π-α)=2cos(-α)
∴sinα=-2cosα 且cosα≠0…(6分)
∴原式=
sinα+5cosα
−2cosα+sinα
=
−2cosα+5cosα
−2cosα−2cosα
=
3cosα
−4cosα
=-
3
4
…(12分)
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(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)×(1-1/6)×…×(1-1/19)×(1-1/20)=?等于多少?有简便
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