∵sin（α-3π）=2cos（α-4π）
∴-sin（3π-α）=2cos（4π-α）
∴-sin（π-α）=2cos（-α）
∴sinα=-2cosα 且cosα≠0…（6分）
∴原式=

sinα+5cosα

−2cosα+sinα

=

−2cosα+5cosα

−2cosα−2cosα

=

3cosα

−4cosα

=-

3

4

…（12分）