已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点.求:
(I)实数a的值;
(Ⅱ)函数f(x)的单调区间.
人气:372 ℃ 时间:2020-03-25 06:11:53
解答
(Ⅰ)因为f′(x)=ax+1+2x-10所以f′(3)=a4+6-10=0因此a=16(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=16ln(1+x)+x2-10x,x∈(-1,+∞)∴f′(x)=2(x2−4x+3)x+1当x∈(-1,1)∪(3,+∞)时,f′(x)>0当x∈(1,3)时...
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