如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面 ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD 求证 CA1⊥B1D1_数学解答

如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面 ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD 求证 CA1⊥B1D1

人气：405 ℃　时间：2020-04-07 23:20:16

解答

连接A 1 C 1 、AC和BD交于O,连接C 1 O． ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,BC=CD．又∵∠BCC 1 =∠DCC 1 ,C 1 C=C 1 C, ∴△C 1 BC≌△C 1 DC, ∴C 1 B=C 1 D, ∵DO=OB ∴C 1 O⊥BD,（3分）但AC⊥BD,AC∩C 1 O=O, ∴B...