已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)(1)证明：不论m取什_数学解答

已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
(1)证明：不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两点
（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程

人气：498 ℃　时间：2020-06-30 22:21:13

解答

1）证：圆(x-1)^2+(y-2)^2=25的半径R=5.圆心为C(1,2) 直线方程(2m+1)x+(m+1)y=7m+4就是(x+y-4)+m(2x+y-7)=0,由于方程组 x+y-4=0,2x+y-7=0的解是x=3,y=1.所以对于一切实数m,x=3,y=1都是直线方程的解,就是说无论m为何...