若数列{An}为等比数列,且A1=2,q=(根号2)/2,则(A1)^2+(A2)^2+……+(A10)^2=( 1023/128_数学解答

若数列{An}为等比数列,且A1=2,q=(根号2)/2,则(A1)^2+(A2)^2+……+(A10)^2=(
1023/128

人气：386 ℃　时间：2020-03-27 13:28:11

解答

由数列{An}为等比数列可知数列{An^2}也为等比数列（An+1^2/An^2=q^2=1/2）；
又A1^2=4
所以(A1)^2+(A2)^2+……+(A10)^2=1023/128