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若数列{an}为等比数列,且a1=2,q=2分之根号2,则a1²+a2²+a3²+……a10²=?
人气:135 ℃ 时间:2020-04-18 05:37:24
解答
因为数列{an}为等比数列,且a1=2,q=√2/2
所以数列{an²}也为等比数列,且首项为a1²=4,公比为q²=1/2
则:an²=4*(1/2)^(n-1) 【n-1次方】
S10=a1²+a2²+a3²+……a10²
=a1²(1-q²^10)/(1-q²)
=4*(1-1/2^10)/(1-1/2)
=8-1/2^7 【^为指数幂】
≈7.9921875
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