耐克函数求值域的问题帮忙看我哪里做错了,在线等答案`````````````题目是y=(x^2+4)/x求值域然后我化为了y=x+_数学解答

耐克函数求值域的问题帮忙看我哪里做错了,在线等答案`````````````
题目是y=(x^2+4)/x求值域
然后我化为了y=x+4/x
x+4/x≥ 2根号（x*4/x）
即x+4/x≥2*2
所以我觉得值域是[4,+∞)
但正确答案是[5,+∞)
我不懂我哪里做错了又没有人可以告诉我
对了我忘记说了定义域是x大于4
还有答案是老师报的一定对

人气：299 ℃　时间：2020-06-06 02:30:43

解答

定义域肯定是x>=4,这样值域才是[5,+∞)
因为当X>=2以后,这个函数是单调递增的,知道啥叫单调递增不?
所以这个函数的最小值就是y_min=f(4)=4+4/4=5
所以该函数的值域为[5,+∞),当定义域为[4,+∞)时.