证明:无论实数m,n取何值,方程mx^2+(m+n)x+n=0都有实数根_数学解答

证明:无论实数m,n取何值,方程mx^2+(m+n)x+n=0都有实数根

人气：491 ℃　时间：2020-03-27 02:29:19

解答

1)如果m=0,则方程变为nx+n=0,
显然当n=0时,x的解为所有实数,当n≠0时,x=-1
2)当m≠0时,该方程为一元二次方程
判别式△=(m+n)²-4mn=(m-n)²≥0
所以此一元二次方程有实数解
此时解为-1与-n/m