四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,点E.F.G.H分别为三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PDA的重心
（1）试用向量法证明四点E.F.G.H共面（?2）判断平面EFGH与平面ABCD是否平行,并用向量法证明你的判断?急
人气：298 ℃ 时间：2020-05-22 06:59:12
解答
首先提供一条定理：设4点ABCD以及另外一点P,P与其他任意3点不共面,则向量PA=aPB+bPC+cPD.当系数a+b+c=1时,说明ABCD四点共面.所以第一题只要证明向量PE=aPF+bPG+cPH,其中a+b+c=1即可.取平行四边形各边中点IJKL.由重心...
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