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数学
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如图,已知:α∩β=l,EA⊥α于A,EB⊥β于B,a∈β,a⊥AB,求证:a‖l.
人气:463 ℃ 时间:2020-10-01 03:22:19
解答
因为EA⊥α于A,EB⊥β于B,α∩β=l
所以EA⊥l,EB⊥l(如图)
所以l⊥平面EAB(1)
因为EB⊥β于B,a∈β
所以EB⊥a,
又因为a⊥AB
a⊥平面EAB (2)
由(1)、(2)得
a⊥l
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