三角形ABC的内切圆O与AB、AC、BC分别相切于E、D、F,且AB等于6,BC等于11,AC等于7,则AE,BF,CD等于..._数学解答

三角形ABC的内切圆O与AB、AC、BC分别相切于E、D、F,且AB等于6,BC等于11,AC等于7,则AE,BF,CD等于...
三角形ABC的内切圆O与AB、AC、BC分别相切于E、D、F,且AB等于6,BC等于11,AC等于7,则AE,BF,CD等于多少?

人气：387 ℃　时间：2019-11-22 15:32:30

解答

根据切线长定理可得,AE=AD BE=BF CF=CD
所以设AE=AD=x,BE=BF=y,CF=CD=z
所以可列三元一次方程组得
x+y=6
x+z=7
y+z=11
解方程组得x=1 y=5 z=6