如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，由于以小岛O为圆心_数学解答

如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过

计算说明．（供选用数据：

=1.414，

=1.732）

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解答

过O作OC⊥AB交AB的延长线于C
∵直角三角形OBC中，∠OBC=45°
∴BC=OC
∵直角三角形OAC中，∠OAB=30°
∴AC=OC÷tan30°=

OC，AB=AC-BC=（

−1）OC=10
∴OC=5（

+1）≈13.66＜16
∴有触礁的危险．