设过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的弦PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（ ）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 以上答案均有可能
人气：340 ℃ 时间：2019-12-16 06:24:50
解答
设PQ的中点是M，M到准线的距离是d．
而P到准线的距离d
1=|PF|，Q到准线的距离d
2=|QF|．
又M到准线的距离d是梯形的中位线，故有d=
=
．
即圆心M到准线的距离等于半径
，
所以圆与准线是相切．
故选B．
推荐
- PQ为过抛物线焦点F的弦,作PQ的垂直平分线交抛物线对称轴于R点,求证|FR|=1/2|PQ
- 求证：以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切.
- 已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ,且PQ的中点在抛物线的准线上的射影为R,则∠PRQ的弧度 （ ） A．大于π/2 B．等于π/2 C．小于π/2 D．无法确定
- 设MN与PQ是经过抛物线焦点的两条互相垂直的弦,它们的长度分别是a和b,求证：1/a+1/b是常量
- 证明以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切
- 观察下面三行数①-2,4,-8,16,-32···②1,7,-5,19,-29···③-4,2,-10,14,-34···
- BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD交BC于E,交BD于F,∠FAG=∠FAD,连结EG、ED,求证:四边形AGED是菱形
- 卡诺循环效率与热循环效率有什么关系?怎么理解呢?
猜你喜欢
