在三角形ABC中,角B=22.5度,角C=60度,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6√2（就是6根号2）,AF垂直BC于F,求_数学解答

在三角形ABC中,角B=22.5度,角C=60度,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6√2（就是6根号2）,AF垂直BC于F,求FC的长.
- - 不要用函数来解。

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解答

连接AD,
∵AB的垂直平分线交BC于点D,
∴AD=DB
所以∠ADF=2*22.5=45度
∵AF垂直BC于F,
∴AF=FD根据勾股定理,AF=6
∵角C=60度,
∴∠CAF=30°
∴AC=2CF
根据勾股定理,CF^2+AF^2=AC^2
CF^2+AF^2=(2CF)^2
3CF^2=36
CF=2根号3