已知函数f(x)是奇函数,则当x≥0时,f(x)=3^x-1,设f(x)的反函数是y=g(x),则g(-8)=
备注:-2
②请用简洁方法求解
在此谢过各位答君
人气:463 ℃ 时间:2020-01-28 09:24:29
解答
由于f(x)与g(x)互为反函数,所以求g(-8)相当于对f(x)来说,当x为何值时,f(x)=-8
由于f(x)为奇函数,所以求出当x为何值时,f(x)=8即可求出上面的答案.
又f(x)=3^x-1,当f(x)=8时,3^x-1=8,解得:x=2
f(x)为奇函数,所以当x=-2时,f(x)=-8.
即g(-8)=-2.请问,反函数和原函数的关系是什么?举个例子来说,y=2x+1,那么y的反函数就是用y来表示x,由于x=(y-1)/2,所以这时候g(x)=(x-1)/2,即在求出x=h(y)后,直接将x、y换一下就是反函数了。简单说,反函数的x就是原函数的y,反函数的y就是原函数的x。
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