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数学
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已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a
3
+ab
2
+bc
2
=b
3
+a
2
b+ac
2
,则△ABC的形状是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形
D. 等腰直角三角形
人气:137 ℃ 时间:2020-04-20 20:09:24
解答
∵a
3
+ab
2
+bc
2
=b
3
+a
2
b+ac
2
,
∴a
3
-b
3
-a
2
b+ab
2
-ac
2
+bc
2
=0,
(a
3
-a
2
b)+(ab
2
-b
3
)-(ac
2
-bc
2
)=0,
a
2
(a-b)+b
2
(a-b)-c
2
(a-b)=0,
(a-b)(a
2
+b
2
-c
2
)=0,
所以a-b=0或a
2
+b
2
-c
2
=0.
所以a=b或a
2
+b
2
=c
2
.
故△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形.
故选C.
推荐
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
若三角形三边a、b、c满足a立方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方+b立方=0,则三角形ABC的形状是
三角形ABC三边abc满足于a平方+b平方+c平方=ab+ac+bc判断三角形ABC的形状 顺便帮忙分解下这个8a立方-b立方
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状
a,b,c是三角形ABC的三条边且a的平方-b的立方=a的平方b-ab的平方+ac的平方,请判定三角形ABC的形状~
以知a,b 为有理数且a的平方+b的平方+5=2(a+b),求代数式|a-b|
将下类的词语解释再造句
"prons and cons"是哪两个单词?
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