定义域为R的函数f(x)满足下述条件:1、f(x+y)=f(x)+f(y)+2,2、f(2)=0,3、当x>2时,f(x)>0,证_数学解答

定义域为R的函数f(x)满足下述条件:1、f(x+y)=f(x)+f(y)+2,2、f(2)=0,3、当x>2时,f(x)>0,证明f(x)的图像关于点（2,0）对称.
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f(x)在R上是增函数

人气：298 ℃　时间：2020-05-01 04:26:49

解答

证明：因为：f(2)=f(0+2)=f(0)+f(2)+2所以 f(0)= -2 f(0)=f(2+（-2）)=f（2）+f(-2)+2=0+f(-2)=f(-2)=-2设在f（x)图像上有任意取点（x1,y1）.这点关于点（2,0）的对称点为（x1+2*（2-x1）,-y1）即（-x1+4,-y1）f（4...