∵二次函数f（x）=x²+mx+（m+4）的两个零点都在1和2之间，
∴

f(− m 2 )≤0 1≤− m 2 ≤2 f(1)≥0 f(2)≥0

，即

(− m 2 )2− m2 2 +m+4≤0 −1≤− m 2 ≤2 1+m+m+4≥0 4+2m+m+4≥0

，
解之得：m∈[-

8

3

，4]
∴m的取值范围：[-

8

3

，4]．