已知集合A=﹛χ|χ²+3χ-4=0﹜,B=﹛χ²+﹙a+1﹚χ-a-2=0﹜,若A∪B=A,求实数a的值_数学解答

已知集合A=﹛χ|χ²+3χ-4=0﹜,B=﹛χ²+﹙a+1﹚χ-a-2=0﹜,若A∪B=A,求实数a的值

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解答

x^2+3x-4=0
(x+4)(x-1)=0
A={-4,1}
x^2+(a+1)x-a-2=0
(x+a+2)(x-1)=0
x=-a-2或x=1
A∪B=A,则B是A的子集
因为X^2+（a+1）X-a-2=0有解x=1,
B={1}时,
x=-a-2=1
a=-3
B={-4,1}时,
x=-a-2=-4
a=2能不能不用十字相乘法做