如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,若AD=1/3AC,CE=1/3BC,求证∠1＝∠2_数学解答

如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,若AD=1/3AC,CE=1/3BC,求证∠1＝∠2

人气：185 ℃　时间：2019-08-16 05:24:31

解答

过E做EF垂直AB,
设CA=CB=3,AB=3√2
AD=1/3AC=1,CD=2
CE=1/3BC=1,EB=2
EF=BF=√2
AF=AB-BF=2√2
所以,CD/AF=CE/EF
所以,Rt△DCE与Rt△AFE相似.
所以,∠1=∠2