一道初2数学题目运用设K解决速度已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z (x+y+z≠0) 求(x+y-z)/(x_数学解答

一道初2数学题目运用设K解决速度
已知(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z (x+y+z≠0) 求(x+y-z)/(x+y+z)的值

人气：487 ℃　时间：2020-03-24 14:25:34

解答

设(y+z)/x＝(z+x)/y＝(x+y)/z=K
则y+z=KX,z+x=KY,x+y=KZ
y+z+z+x+x+y=KX+KY+KZ
2(x+y+z)=K(x+y+z)
K=2
(x+y-z)/(x+y+z) =(KZ-Z)/(KZ+Z)
=(2Z-Z)/(2Z+Z)
=Z/3Z
=1/3