f(x)=(2sinx-2cosx)cosx+1=2sinxconx-(2cosx)^2+1=sin2x-cos2x
=根号2【根号2/2sin2x-根号2/2cos2x】=根号2【2sin2xcosπ/4-cos2xcosπ/4】
=根号2sin(2x-π/4)=根号2sin【2(x-π/8)】
π/8≤x≤3π/8
0≤2(x-π/8)≤π/2
0≤根号2sin【2(x-π/8)】≤1根号2
最小值0
最大值根号2