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已知函数f(x)=x/x²+b,其中b∈R,若x=-1是f(x)的一个极值点
已知函数f(x)=x/x²+b,其中b∈R,(1)若x=-1是f(x)的一个极值点,求b的值 (2)求f(x)的单调区间
人气:115 ℃ 时间:2019-08-21 14:17:31
解答
答:
f(x)=x/(x²+b)
求导得:
f'(x)=1/(x²+b)-2x²/(x²+b)²=(b-x²)/(b+x²)²
(1)x=-1是f(x)的极值点,则f'(-1)=0
所以:b-x²=b-1=0
所以:b=1
(2)
当b0,f(x)是增函数,单调增区间为(-√b,√b).
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