P₁的横坐标为1，P₂的横坐标为2，P₆的横坐标为6，P₁₀的横坐标为10，P₁₄的横坐标为14，从第3次旋转开始，每转4次，其横坐标等于其旋转次数．
∵2010÷4=502…2，故第2010次翻转，P₂₀₁₀的横坐标等于2010．
故答案为：2010．