如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 010次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2010的_数学解答

如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 010次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₁₀的位置，则P₂₀₁₀的横坐标x₂₀₁₀=______．

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解答

P₁的横坐标为1，P₂的横坐标为2，P₆的横坐标为6，P₁₀的横坐标为10，P₁₄的横坐标为14，从第3次旋转开始，每转4次，其横坐标等于其旋转次数．
∵2010÷4=502…2，故第2010次翻转，P₂₀₁₀的横坐标等于2010．
故答案为：2010．