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数学
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设A是任一n(n≥3)阶方阵,A
*
是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)
*
=( )
A. kA
*
B. k
n-1
A
*
C. k
n
A
*
D. k
-1
A
*
人气:220 ℃ 时间:2020-04-15 08:43:07
解答
∵AA
*
=A
*
A=|A|E,
∴A
*
=|A|A
-1
,
从而:(kA)
*
=|kA|•(kA)
-1
=
k
n
|A|•
1
k
A
−1
=
k
n−1
|A|
A
−1
=
k
n−1
A
*
,
故选:B.
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