设向量a、向量b是平面内的一组基底,证明：λ1a+λ2b=0时,恒有λ1=λ2=0._数学解答

设向量a、向量b是平面内的一组基底,证明：
λ1a+λ2b=0时,恒有λ1=λ2=0.

人气：480 ℃　时间：2020-03-22 14:45:49

解答

因为向量a、向量b是平面内的一组基底..
所以它们的模相等且两向量不共线...
又因为λ1a+λ2b=0...若a,b共线..则λ1+λ2=0
但因为a,b不共线...要使λ1a+λ2b=0成立...
那么就恒有λ1=λ2=0...