根据正弦曲线可以知道，
当2x-

π

3

∈[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]时，函数单调递增，
∴2x∈[2kπ−

π

6

，2kπ+

5π

6

]，
∴x∈[kπ−

π

12

，kπ+

5π

12

]，k∈z
故答案为：[kπ−

π

12

，kπ+

5π

12

]，k∈z