初中数学九年级解直角三角形中考题（2007浙江杭州）如图1,在高楼前点测得楼顶的仰角为 ,向高楼前进60米到点,又测得仰角为 _数学解答

初中数学九年级解直角三角形中考题
（2007浙江杭州）如图1,在高楼前点测得楼顶的仰角为 ,向高楼前进60米到点,又测得仰角为 ,则该高楼的高度大约为（）图1

人气：452 ℃　时间：2020-06-24 22:40:38

解答

设楼顶点为A,楼底点为B,前进60米后到点C,
因∠ABC=90°,∠ACB=45°,∠ADB=30°,
所以AB=BC=1/2AD,
再设楼高为H,
即AB=BC=H,
则AD=2H,
BD=BC+CD=H+60
由勾股定理,△ABD中,AB²+BD²=AD²
即H²+(H+60)²=(2H)²
解这个方程即可得 H=60/（√3-1）