疑问1.直线方程pcos(θ-π/3)=a 是有直线x=a顺时针还是逆时针转过来的?
疑问2.怎样把极坐标方程pcos(θ-π/3)=a 转化成 直角坐标方程?
疑问3.同样一个点,如(1,3^(1/2))在极坐标中有两种表示方法.但是那个ρ取值的正负到底和θ有什么必然的关系吗?而且ρ的正负到底是和它所在的象限有关还是和什么有关.
人气:129 ℃ 时间:2020-04-04 09:05:12
解答
1
pcos(θ-π/3)=a x=a的参数方程pcosθ=a,pcos0=pcos(π/3-π/3)逆时针转过π/3得到
2
pcos(θ-π/3)=a顺时针旋转π/3,令θ‘=θ-π/3,pcos(θ-π/3)=pcosθ'=a, x=a
3
(1,√3)在I象限,ρ的取值与象限无关,一般将点到O(0,0)距离作为ρ,即ρ=√(x^2+y^2)>0
θ取值一般是以O(0,0)为中心,逆时针旋转为正方向请问怎么样把pcos(θ-π/3)=a用三角函数花开来然后用x=pcosθ,y=psinθ代入得到方程?谢谢pcosθ=x,psinθ=ypcos(θ-π/3)=pcosθcos(π/3)-psinθsin(π/3)=pcosθ/2-√3psinθ/2=x/2-√3y/2=a旋转-π/3 x'=xcos(-π/3)+ysin(-π/3)y'=xsin(-π/3)+ycos(-π/3)x'=a
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