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数学
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没分了 不好意思
极坐标系中,圆为ρ=2cosØ,直线为ρcosØ-2ρsinØ+7=0,求直线被圆截得的弦长?
人气:290 ℃ 时间:2020-03-28 00:56:01
解答
极坐标解法:
由圆方程解得cosØ=ρ/2,
ρcosØ-2ρsinØ+7=0,即ρcosØ+7=2ρsinØ,两边取平方(ρcosØ+7)^2=4(ρsinØ)^2=4ρ^2(1-cosØ^2),把圆的方程代入,可以得到关于ρ^2的一元二次方程,解出ρ^2,并对合理的解进行筛选,一般得到两个ρ,由极坐标的定义,用两者之差的绝对值就是弦长了
本题一元二次方程是无解的,就是直线和圆相离
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