四边形ABCD中,对角线AC=BD,AC、BD交于O点,MN分别为AB、CD重点,MN与AC、BD交于F、E两点,求证：OE=OF
人气：423 ℃ 时间：2020-02-05 13:11:41
解答
取BC的中点P,连接PM,PN
∵P是BC的中点,M是AB的中点
∴PM‖AC,PM=1/2AC
∵N是DC 的中点,
∴PN=1/2BD,PN‖BD
∵BD =AC
∴PM =PN
∴∠PMN=∠PNM
∵PM‖AC,PN‖BD
∴∠PMN=∠OFE,∠PNM=∠OEF
∴∠OEF=∠OFE
∴OE=OF
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