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数学
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如图,已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,MN分别交BD、AC于点E、F.你能说出OE与OF的大小关系并加以证明吗?
人气:194 ℃ 时间:2019-10-14 04:26:19
解答
相等.理由如下:取AD的中点G,连接MG,NG,∵G、N分别为AD、CD的中点,∴GN是△ACD的中位线,∴GN=12AC,同理可得,GM=12BD,∵AC=BD,∴GN=GM=12AC=12BD.∴∠GMN=∠GNM,又∵MG∥OE,NG∥OF,∴∠OEF=∠GMN=∠GNM...
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