设门高为x尺，则竹竿长为（x+1）尺，
根据勾股定理可得：
x²+4²=（x+1）²，即x²+16=x²+2x+1，
解得：x=7.5，
故：门高7.5尺，竹竿高=7.5+1=8.5尺．