∠BCE=30°
理由：∵四边形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°
∵△ABE是等边三角形
∴∠ABE=∠AEB=60°
∵∠ABE＋∠CBE=90°
∴∠CBE=30°
∵∠AEB＋∠BEC=180°,∠AEB=60°
∴∠BEC=120°
∵∠BEC＋∠BCE＋∠CBE=180°
∠CBE=30°
∴∠BCE=30°