mA,mB,g,H已知,联立①②③求vA,vB表达式：v=√（2gH） ①mA·v-mB·v=mA·vA+mB·vB ②1/2mA_物理解答

mA,mB,g,H已知,联立①②③求vA,vB表达式：
v=√（2gH） ①
mA·v-mB·v=mA·vA+mB·vB ②
1/2mA·v²+1/2mB·v²=1/2mA·vA²+1/2mB·vB² ③
我当然知道是动量守恒、动能定理（……cow机械能守恒吧）了，

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解答

由 ②得：
Ma(v-va)=Mb(vb-v) ④
由 ③得：
Ma(v²-vA²)=Mb(vB²-v²) ⑤
⑤÷④得：
v+va=vb+v
即
va=vb ⑥
把⑥代入②
(ma-mb)v=(ma+mb)vb
∴vb=va=(ma-mb)=√（2gH)/(ma+mb)