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数学
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若实数x,y满足3x
2
+2y
2
=6x,则x
2
+y
2
的最大值为______.
人气:271 ℃ 时间:2020-05-22 16:04:33
解答
∵3x
2
+2y
2
=6x,∴y
2
=-
3
2
x
2
+3x,
由y
2
=-
3
2
x
2
+3x≥0,
可得0≤x≤2,
又x
2
+y
2
=x
2
-
3
2
x
2
+3x=-
1
2
x
2
+3x=-
1
2
(x-3)
2
+
9
2
,
∵0≤x≤2,
∴x=2时,x
2
+y
2
的最大值为4.
故答案为:4.
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