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数学
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如图,AB=AD,BC=DE,且BA⊥AC,DA⊥AE,
你能证明AM=AN吗?
人气:335 ℃ 时间:2019-12-29 19:25:43
解答
证明:∵BA⊥AC,DA⊥AE,
∴∠BAC=∠DAE=90°,
在Rt△ABC和Rt△ADE中,
BC=DE
AB=AD
,
∴Rt△ADE≌Rt△ABC,
∴∠E=∠C,AC=AE,
∴在△ACM和△AEN中,
∠C=∠E
AC=AE
∠CAM=∠EAN
∴△ACM≌△AEN(ASA),
∴AM=AN.
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