设f(a)=2sina cos a+cos a/1+sin² a+cos(3π/2+a)-sin²(π/2+a_其他解答

设f(a)=2sina cos a+cos a/1+sin² a+cos(3π/2+a)-sin²(π/2+a)(1+2sina≠0)
求f1f2f3.f89的值

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解答

=(2sinacosa+cosa)/(1+sin^2a+sina-cos^2a)
=cosa(1+2sina)/sina(1+2sina)=cosa/sina=cota
如果a是度数的话
很简单cot1°*cot89°=1,cot2°*cot88°=1,.
f1f2f3.f89=cot45=1