> 数学 >
设f（α）=
2sin(-α)cos(π+α)-cos(π-α)
1+sin2(π+α)+cos(
3π
2
+α)-sin2(
π
2
+α)
（1+2sinα≠0），求f（
π
6
）的值．
人气：437 ℃　时间：2020-06-07 04:01:07
解答
f（α）=
2sinαcosα+cosα
1+sin2α+sinα-cos2α
=
2sinαcosα+cosα
2sin2α+sinα
=
cosα(1+2sinα)
sinα(1+2sinα)
，
∵1+2sinα≠0，
∴f（α）=
cosα
sinα
，
∴f（
π
6
）=
3
2
1
2
=
3
．
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